从故障信号中提取特征
特征工程包含特征构建、特征提取、特征选择等，特征提取中有PCA、ICA、LDA以及最新的降维方法t-SNE等，特征选择也有很多种方法可供使用。
本人是研究基于数据驱动的汽车故障诊断，在研究中发现故障信号数据集并不能直接送入有监督的分类器中，还需要在原先数据集的基础上进行特征工程，以便取得更好的检测效果。阅读论文的过程中找到以下6个公式可以从信号数据集中计算统计特征。
以下每个公式中，M是每个信号的均值，N是每个信号的样本数，X(n)是每个样本的信号值。
\[STD = \sqrt {\frac{\sum\nolimits_{n = 1}^N {(x(n) - M)^2 } }{N - 1}}\]
- KU是基于信号的归一化的四阶矩定义的，并已成功应用于机械缺陷检测：
\[KU = \frac{\sum\nolimits_{n = 1}^N {(x(n) - M)^4 } }{(n - 1)(\sqrt {\frac{\sum\nolimits_{n = 1}^N {(x(n) - M)^2 } }{N - 1}} )^4 }\]
\[IF = \frac{Max(x(n))}
{\frac{1}
{N}\sum\nolimits_{n = 1}^N {x(n)} }\]
- FM4是振动信号的关键特征，广泛应用于机械系统的故障诊断过程：
\[FM4 = \frac{(N - 1)(\sum\nolimits_{n = 1}^N {(x(n) - M)^4 } )}
{(\sum\nolimits_{n = 1}^N {(x(n) - M)} ^2 )^2 }\]
- SK作为一个信号的重要特征，体现了信号分布的不对称性：
\[SK = \frac{\sum\nolimits_{n = 1}^N {(x(n) - M)^3 } }
{(N - 1)(\sqrt {\frac{\sum\nolimits_{n = 1}^N {(x(n) - M)} ^2 }
{N - 1}} )^3 }\]
\[CF = \frac{Max(x(n))}{\sqrt {\frac{\sum\nolimits_{n = 1}^N {(x(n))^2 } }{N - 1}} }\]
公式来源：《A Neural Network-based Method with Data Preprocess for Fault Diagnosis of Drive System in Battery Electric Vehicles》
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